وبلاگ

جهت كمی نمودن و اندازه گیری ر یسك تا كنون معیارها ی گوناگونی از قبیل دامنه تغییرات، دامنه میان چاركی، واریانس، انحراف معیار، انحراف مطلق از میانگین و نیمه واریانس ارائه شده است . یكی از رایج‌ترین این معیارها، واریانس و بتای محاسبه شده بر اساس آن می‌باشد. جهت محاسبه انحراف معیار، پس از محاسبه میانگین داده ها، انحراف داده ها از میانگین محاسبه شده و میانگین مجموع مجذورات این انحرافات به عنوان معیار ریسك ارا ئه می گردد ولی همان گونه كه بدان اشاره شد نمی‌توان هرگونه انحراف ازمیانگین را ریسك محسوب نمود . برای رفع این نقیصه می توان از نیمه‌واریانس و بتای محاسبه شده بر اساس آن به عنوان یكی از معیارهای ریسك نامطلوب استفاده نمود.

استفاده از نیمه‌واریانس در محاسبه ی ریسک، یکی از رویکردهای جدیدی است که با این تعریف تناسب بیشتری دارد. در مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM) می‌باشد اگر به جای بتای سنتی که مبنای محاسباتی آن واریانس است، از بتای نامطلوب با مبنای محاسباتی نیمه واریانس استفاده شود، بهتر می توان رفتار سرمایه گذاران را در ارتباط با ریسک و بازده تبیین کرد(2007Strada) .

با توجه به موارد بیان شده واریانس از میانگین بازدهی ، نمی تواند به عنوان تنها معیار ریسک لحاظ گردد.  زیرا واریانس بازدهی فقط در

 وضعیتی می تواند معیار مناسبی از ریسک باشد که توزیع بازدهی دارایی ها متقارن و نرمال باشد .  از طرف دیگر در دنیای واقعی، سرمایه گذاران نسبت به تغییرات منفی در مقایسه با تغییرات مثبت حساسیت بیشتری دارند، ولی واریانس به عنوان معیار متداول ریسک در مدل های قیمت‌گذاری سنتی، تغییرات مثبت و منفی را به طور یکسان در نظر می گیرد. دلیل دیگر اینکه، زمانی می‌توان به طورمستقیم از واریانس به عنوان معیاری از ریسک استفاده کرد که توزیع بازدهی داراییها طبیعی باشد.

بنابراین اگر نیمه واریانس را به عنوان مبنای محاسباتی ریسک جایگزین واریانس بازدهی کنیم می توانیم بر نقاط ضعف روش سنتی فائق آییم. زیرا در دنیای واقعی سرمایه گذاران از تغییرات مطلوب(مثبت)گریزان نیستند، بلکه فقط از تغییرات نامطلوب(منفی) گریزانند. از طرف دیگر در هر دو حالت متقارن و نامتقارن بودن توزیع بازدهی، نیمه واریانس می تواند به طور مستقیم بیان کننده ی مفهوم واقعی ریسک باشد. به عبارت دیگر نیمه واریانس حداقل می تواند به اندازه‌ی واریانس، بیان کننده ی مفهوم ریسک باشد.

برای توزیع های بازدهی متقارن، بتای معمولی با بتای نامطلوب یکی است. ولی برای توزیع های بازدهی نامتقارن از قبیل توزیع های نرمال لگاریتمی، نتایج حاصل با هم متفاوت خواهند بود.

[1] Capital Asset Pricing Model