وبلاگ

جدول زمانی در مسائلی با دامنه­های وسیع و متنوع کاربرد دارد که از آن جمله می­توان مسائل آموزشی، مسابقات ورزشی، مسائل حمل­ونقل، برنامه­ی کاری کارکنان، زمانبندی جلسات و زمانبندی فرآیندهای تولیدی نام برد.

 

 

جدول زمانی دروس دانشگاهی[3] عبارت از تخصیص تعداد معینی از منابع مانند اساتید و دروس، به تعداد محدودی از دوره­های زمانی و کلاس در یک دوره مشخص با توجه به مجموعه­ای از محدودیت­ها، جهت رسیدن به یکسری از اهداف مشخص است. معمولاً در این نوع مسائل محدودیت­ها به دو دسته سخت و نرم تقسیم می­شوند. محدودیت­های سخت، محدودیت­هایی هستند که حتماً باید برآورده شوند و شدنی بودن جواب را تضمین می­کنند و محدودیت­های نرم بیان کننده مطلوبیت و ترجیحات مسأله هستند که برای کیفیت بهتر جدول زمانی در نظر گرفته می­شوند و حتماً لزومی ندارد که همانند محدودیت­های سخت به طور کامل برآورده شوند. برای بدست آوردن یک جدول زمانی باکیفیت، باید مسأله شدنی و کمترین تعداد تجاوز را در محدودیت­های نرم داشته باشیم [4].

 

 

محدودیت­های نرم از طریق تابع پنالتی ارزیابی می­شوند و تابع هدف این مسائل از مجموع وزن دهی شده توابع پنالتی محدودیتهای نرم تشکیل می­شود.

 

 

محدودیت­های سخت عمومی به کار گرفته شده در این مسائل به صورت زیر هستند:

 

 

 

1. یک منبع (درس، استاد، دانشجو) نمی­تواند در آن واحد در چند جا (کلاس، پریود زمانی) استفاده شود.

 

 

1. در هر دوره زمانی باید منابع در دسترس برای مواردی که زمانبندی شده­اند کافی باشد.

 

 

اما محدودیت­های نرم با توجه به نوع و ترجیحات، برای هر مسأله متفاوت است. ما در این تحقیق ترجیحات اساتید، دانشجویان و دانشگاه را مد نظر قرار داده­ایم.

 

 

در حال حاضر در اغلب دانشگاه­ها زمانبندی دروس به صورت دستی و توسط افراد مجرب انجام      می­گیرد. در برنامه­ریزی دستی، با روشی تکراری دروس زمانبندی می­شوند بدین صورت که در هر تکرار، یک درس انتخاب می­شود و زمانبندی از دو درسی شروع می­شود که تعداد دانشجوی بیشتری همزمان برای آن دو درس ثبت نام کرده باشند و بنابراین این دو درس نباید در یک زمان ارائه شوند و باید

 انتخاب استاد و بازه زمانی به گونه­ای صورت گیرد که محدودیتهای دیگر را نیز نقض نکند. این روند همچنان ادامه پیدا می­کند تا تمامی دروس به استاد و زمانی تخصیص داده شوند.

 

 

از آنجا که زمانبندی دستی وقت­­گیر است و لزوماً تمام خواسته­های اساتید و دانشجویان را به بهترین نحو برآورده نمی­کند، استفاده از روش کامپیوتری که در زمانی بسیار کمتر، جواب خوبی را فراهم می­آورد، مناسب به نظر می­رسد.

 

 

تحقیق و جستجو درباره زمانبندی ماشینی دروس به دهه 60 میلادی برمی­گردد. بیشتر این روش­ها، به نوعی شبیه­­سازی نحوه زمانبندی توسط نیروی انسانی است. در این روش­ها، ابتدا مفیدترین دروس زمانبندی می­شوند. سپس دروس با اولویت کمتر، به طور متناوب به جدول زمانی ناتمام اضافه شده تا اینکه تمام دروس زمانبندی شوند. پس از آن محققان به بررسی روش­های عمومی­تر پرداختند مانند روشهای برنامه­ریزی عدد صحیح، جریان شبکه، رنگ آمیزی گراف و …. در دو دهه آخر، تلاش­ها بر روی روش­ها ابتکاری و فراابتکاری متمرکز شده است [5].

 

 

البته این گونه مسائل زمانبندی نمی­تواند به صورت کاملاً نرم­افزاری انجام شود. زیرا معیارهای بهتر بودن نسبی زمانبندی­ها، لزوماً به آسانی به زبان نرم افزارهای کامپیوتری بیان نمی­شوند. از طرفی، از آنجا که فضای جواب در این گونه مسائل بسیار بزرگ است، دخالت نیروی انسانی می­تواند مسأله را در راستای جواب­های مناسب­تر هدایت کند، در حالی که روش­های کامپیوتری به صورت کامل، قادر به یافتن این جواب­­­های مناسب نیستند. به همین دلیل، بیشتر سیستم­های حل، امکان تغییر و دستکاری در جواب را برای کاربر فراهم می­سازند. که در این تحقیق از مدیر گروه دانشکده به عنوان تعدیل کننده نهایی خروجی برنامه (برای مدل تک هدفه) با کمک گرفتن از روش AHP استفاده شده است، که در فصل 3 به صورت کامل تشریح شده است.

 

 

مفاهیم استفاده شده در جدول زمانی دروس دانشگاهی به شرح ذیل است:

 

 

رویداد: فعالیتی که باید زمانبندی شود، مانند: جلسات درسی.

 

 

برش زمانی: یک تعداد بازه زمانی، که هر یک از رویدادها در آن بازه­های زمانی، زمانبندی می­شوند.

 

 

منبع: منابعی که توسط رویدادها مورد نیاز است، مانند: کلاس­ها.

 

 

قید: یک محدودیت برای زمانبندی رویدادها، مانند: ظرفیت کلاس درسی.

 

 

افراد: کسی یا کسانی که همراه با رویدادها وجود دارند، مانند: اساتید، دانشجویان.

 

 

برخورد: اگر دو رویداد با یکدیگر برخورد داشته باشند، مانند: زمانبندی بیش از یک درس در یک کلاس در یک زمان یکسان.

 

 

[1]. Timetabling

 

 

[2]. Wren