وبلاگ

در سری زمانی روش­های زیادی برای برآورد تابع چگالی طیفی وجود دارند. در بین این روش­ها دوره­نگار­ها از اهمیت بسزایی برخوردار هستند. برای اولین بار دوره­نگارها در قرن نوزده و به عنوان تبدیلی از تابع خودهمبستگی، با استفاده از تبدیل­های فوریه، معرفی شدند و سپس با استفاده از فیلترها هموار شده و برآوردی مناسب برای تابع چگالی طیفی را ایجاد کردند.

در سال 1897، Schuster نشان داد که دوره­نگارها می­توانند اطلاعاتی را در مورد دوره­ای بودن یک سری زمانی را فراهم آورند. با پیشرفت­های به وجود آمده در تئوری آماری چگالی طیفی در طی دهه­های 1920 و 1930، دوره­نگارهای هموار شده به عنوان برآورد تابع چگالی طیفی مورد استفاده قرار گرفتند. در سال­های اخیر کامپیوترهای سریع و معرفی تبدیل­های فوریه سریع[1] (FFT) بار دیگر دوره­نگارها را به برآوردگرهایی پرکاربرد تبدیل کرده­اند. در سری­های زمانی با رفتار نوسانی دوره­نگارها از اهمیت به سزایی برخوردارند.

رفتارهای نوسانی حداقل از دو مولفه (سینوسی و کسینوسی) تشکیل شده است. این مولفه­های همساز یا هارمونیک هستند که در شکل­گیری رفتارهای تناوبی در سری­ها موثرند.­ در واقع هر همساز گویای یک روند رو به بالا و یک روند رو به پایین در یک سری زمانی است. بنابراین، هر طول موج متوالی در سری زمانی تناوبی با یک همساز نشان داده می­شود.

دوره­نگار وسیله­ای مناسب جهت تجزیه و تحلیل سری­های زمانی متشکل از امواج سینوسی-کسینوسی و مولفه­های تناوبی در سری­های زمانی

 می­باشد. در واقع، دوره­نگار تکنیکی مفید برای مشخص کردن دوره­های نهان است. در این فصل در ابتدا به معرفی دوره­نگارهای عادی پرداخته و خواص مجانبی آنها را بررسی می­کنیم سپس رابطه دوره­نگار با رگرسیون همساز را بیان کرده و به مقایسه روش کمترین قدر مطلق انحرافات و روش کمترین مربعات خطا می­پردازیم. در انتها رگرسیون چندکی را معرفی کرده وبا ذکر یک مثال این روش رگرسیونی را مورد مطالعه قرار می­دهیم.